Công thức tính diện tích hình chữ nhật, có bài tập minh họa

Tính diện tích hình chữ nhật là một trong những công thức toán học được áp dụng phổ biến từ học tập, công việc cho tới cuộc sống. Bài viết dưới đây sẽ chia sẻ công thức cùng những bài tập minh họa thực tế để bạn dễ hình dung nhất về loại hình tứ giác đặc biệt này.

Hình chữ nhật là hình học được dùng thông dụng trong các lĩnh vực, ngành nghề khác nhau. Đây là một loại hình tứ giác đặc biệt bao gồm 2 cặp cạnh song song và đối xứng với nhau. Hình chữ nhật có 4 cạnh bằng nhau và bằng 90 độ, cứ 2 cạnh sẽ tạo thành một góc vuông. Đây là đặc điểm nhận dạng để phân biệt, nhận biết hình học này với các hình học khác.

Hình chữ nhật là một hình tứ giác có bốn góc vuông.

Điểm nổi bật của hình chữ nhật chính là góc và cạnh. Mỗi góc trong hình chữ nhật đều là một góc vuông 90 độ. Độ dài hai đường chéo nối hai góc đối diện của hình chữ nhật có độ dài bằng nhau, chia hình học thành 4 tam giác cân. Giao điểm của hai đường chéo trong hình chữ nhật là trung điểm của mỗi đường.

Diện tích của hình chữ nhật chính là phần mặt phẳng bên trong được giới hạn bởi 4 cạnh. Bạn có thể tính diện tích hình chữ nhật khi biết độ dài các cạnh bên trong đó bằng cách lấy chiều dài nhân chiều rộng.

Công thức tính: S = a x b. Trong đó:

• S: Diện tích của hình chữ nhật.

• a: Chiều rộng của hình chữ nhật.

• b: Chiều dài của hình chữ nhật.

Nắm bắt công thức tính diện tích hình chữ nhật giúp người dùng vận dụng vào tính toán nhanh chóng và chính xác kết quả.

Tùy theo độ dài của 2 cạnh trong hình mà đơn vị của diện tích hình chữ nhật có sự thay đổi khác nhau. Nếu độ dài cạnh hình chữ nhật tính bằng cm, mm, m,... thì đơn vị diện tích sẽ tương ứng là cm2, mm2, m2,… Trường hợp đơn vị đo chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật không giống nhau thì trước khi tính toán cần quy đổi về cùng loại.

• Bài tập ví dụ: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng 40m và chiều rộng 10m. Tính diện tích của khu vườn hình chữ nhật?

• Lời giải: Vì khu vườn có hình chữ nhật nên áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật: S = a x b = 40 x 10 = 400m2.

Nắm rõ cách tính diện tích hình chữ nhật trong toán học không chỉ hữu ích với học sinh mà kể cả người lớn có thể vận dụng vào đời sống. Sau đây là 2 dạng bài tập cơ bản thường gặp về tính diện tích của hình chữ nhật, bạn tham khảo để dễ hiểu hơn:

Tính diện tích khi biết chiều dài và chiều rộng là dạng bài cơ bản nhất. Học sinh được cung cấp thông tin về chiều rộng, chiều dài hình chữ nhật và yêu cầu tính diện tích của nó. Công thức S = Chiều dài x Chiều rộng.

• Ví dụ: Một hình chữ nhật cho biết chiều rộng 8cm và chiều dài 9cm. Vậy diện tích của nó là bao nhiêu?

• Lời giải: Áp dụng công thức tính diện tích của hình chữ nhật ta có S = 9cm x 8cm = 72cm².

Khi đã biết độ dài các cạnh hình chữ nhật, bạn có thể tính diện tích bằng cách lấy chiều dài nhân chiều rộng.

Khi đã biết chiều dài một cạnh và đường chéo của hình chữ nhật, bạn hãy áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông để tính độ dài của cạnh kia. Tiếp theo, bạn áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật lấy chiều dài nhân chiều rộng để ra kết quả cuối cùng.

• Ví dụ: Bài toán cạnh AB = a, đường chéo AC = c. Yêu cầu tính diện tích của hình chữ nhật ABCD.

• Lời giải: Trường hợp này, bạn phải tính cạnh còn lại rồi mới tính được diện tích của hình chữ nhật:

Bạn dựa theo định lý Pytago để tính cạnh BC khi xét tam giác vuông ABC. Sau khi biết được cạnh AB và BC sẽ tính được diện tích ABCD = AB x BC cụ thể như sau:

• Dựa theo định lý Pitago để tính cạnh BC = b = \sqrt{c^2-a^2}

• Diện tích của hình chữ nhật: S_{ABCD}=a.b=\ a.\sqrt{c^2-a^2}

Khi đã biết chu vi hình chữ nhật và yêu cầu tính diện tích là cách thức phức tạp hơn so với hai công thức trên. Từ công thức tính chu vi hình chữ nhật là P=(a+b)x2 suy ra phương trình a=(P/2)-b hoặc b=(P/2)-a. Sau đó, người tính thay chu vi đề bài cho và giả sử giá trị của a để tìm ra b.

Sau khi đã tìm được a và b tương ứng chiều dài và chiều rộng, bạn hãy vận dụng công thức S = a x b để tính diện tích hình chữ nhật..

Tiếp theo, bạn áp dụng công thức S = a x b để tính diện tích sau khi tìm được chiều dài (a) và chiều rộng (b). Chu vi hình chữ nhật tính bằng tổng độ dài các đường bao quanh hình, nghĩa là 2 lần tổng của chiều dài và chiều rộng. Trong đó:

+ P là chu vi hình chữ nhật.

+ a là chiều dài hình chữ nhật.

+ b là chiều rộng hình chữ nhật.

• Ví dụ: Một hình chữ nhật ABCD có chiều dài 4cm và chiều rộng 3cm. Tính chu vi hình chữ nhật đó?

• Lời giải: Công thức tính chu vi hình chữ nhật P = (a + b)x2 = (4 + 3)x2 = 7x2 = 14 cm.

Nếu biết chiều dài của hình chữ nhật: Chiều rộng = Diện tích / Chiều dài hoặc biết chiều rộng: Chiều dài = Diện tích / Chiều rộng là dạng bài tìm một trong hai cạnh của hình khi đã biết diện tích và một cạnh khác.

• Ví dụ: Một khu đất hình chữ nhật có diện tích 50cm² và chiều rộng 5cm. Tính chiều dài của khu đất.

• Lời giải: Chiều dài của khu đất = 50cm² / 5cm = 10cm.

Sau đây là một số dạng bài tập về cách tính diện tích hình chữ nhật dễ hiểu cùng đáp án chi tiết để các em học sinh rèn luyện và nâng cao kỹ năng tính toán:

Bài tập 1: Một vườn cây hình chữ nhật có chiều dài 28cm, chiều rộng bằng 1/4 chiều dài. Hãy tính diện tích của vườn cây đó?

• Đáp án: Đầu tiên, bạn cần tính được chiều rộng của vườn cây để tính diện tích của nó. Chiều rộng bằng 1/4 chiều dài, suy ra chiều rộng bằng = 28:4= 7 (cm). Vậy diện tích của vườn cây = 28x7 = 196 (cm2).

Những dạng bài toán tính diện tích hình chữ nhật giúp bạn làm quen với việc áp dụng công thức vào thực tế và thành thục giải quyết vấn đề.

Bài tập 2: Cho một hình chữ nhật có diện tích bằng 100cm2 và chiều dài 20 cm. Yêu cầu hãy tính chiều rộng của hình chữ nhật?

• Đáp án: Chiều rộng hình chữ nhật được tính bằng công thức lấy diện tích chia cho chiều dài = 100:20 = 5 (cm).

Bài tập 3: Chiều rộng của hình chữ nhật bằng 15cm và nửa chu vi bằng 40cm. Tính chu vi và diện tích của hình đó?

• Đáp án: Chu vi của hình chữ nhật là:  40 x 2 = 80 (cm); Chiều dài 40 – 15 = 25 (cm); Diện tích là: 15 x 25 = 375 (cm2).

Khi áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật, bạn cần lưu ý một số điều quan trọng và mẹo sau đây để đảm bảo nhanh chóng, chuẩn xác nhất:

• Người tính thường nhầm lẫn chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật dẫn tới sai kết quả. Vì thế, trước khi thực hiện phép tính cần kiểm tra lại các kích thước.

• Nhiều trường hợp tính toán có kết quả sai lệch do các đơn vị đo không thống nhất như mét và centimet. Cho nên, bạn cần chuyển đổi tất các kích thước về cùng một đơn vị đo.

• Khi tính toán sai diện tích và sai trong phép nhân làm kết quả không chính xác. Người dùng có thể sử dụng máy tính để kiểm tra lại kết quả.

Khi tính diện tích hình chữ nhật cần lưu ý một số điểm quan trọng để đảm bảo tính chính xác của kết quả.

• Trước khi giải bài toán, học sinh cần phải đọc kỹ các thông tin, yêu cầu quan trọng của đề bài để không rơi vào tình trạng hiểu sai.

• Ôn tập và ghi nhớ các công thức, kiến thức cơ bản về hình chữ nhật giúp học sinh không bị quên khi áp dụng giải bài tập, đồng thời củng cố kỹ năng thành thục.

• Bạn hãy vẽ hình chữ nhật minh họa với các kích thước đã cho để hình dung rõ ràng vấn đề và kiểm tra xem đã sử dụng đúng chiều dài, chiều rộng không.

• Học sinh nên thực hành việc tính toán diện tích cho hình chữ nhật thường xuyên để dễ dàng ghi nhớ công thức và áp dụng linh hoạt.

Bài viết trên đã chia sẻ công thức tính diện tích hình chữ nhật, có bài tập minh họa kèm theo rất dễ hiểu. Hy vọng qua những ví dụ cụ thể sẽ giúp các em học sinh vận dụng một cách hiệu quả trong học tập và cuộc sống.